Для определения угла крена, возникающего в результате действия на судно кренящего момента, строят кривую, выражающую зависимость плеч статической остойчивости от угла крена судна. Построение выполняют в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс откладывают углы крена (положительные – вправо, отрицательные – влево от начала координат), а по оси ординат – плечи статической остойчивости.

В точках на оси абсцисс, соответствующих конкретным углам крена, восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают снятые со специальной универсальной диаграммы отрезки плеч статической остойчивости. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая называется диаграммой статической остойчивости (ДСО) (Stability cross curves). Диаграмма статической остойчивости имеет вид кривой с ярко выраженным максимумом.

На ней можно отметить три точки, характерные для неповрежденного судна, обладающего положительной остойчивостью:

• точку 0 (начало координат), определяющую положение устойчивого равновесия;
• точку А, где плечо статической остойчивости и восстанавливающий момент имеют максимальные значения;
• точку В, определяющую так называемый угол заката диаграммы.

Рис. 1 Равновесие накренившегося судна наступает при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Чтобы воспользоваться диаграммой статической остойчивости для определения угла крена, возникающего под действием заданного кренящего момента Mкр, необходимо найти плечо кренящего момента lкр = Mкр/D′. Условие равновесия судна можно написать и в таком виде:

l к р = I θ .

Плечо lкр откладывают в соответствующем масштабе на оси ординат диаграммы и проводят горизонтальную линию до пересечения с кривой. В точке пересечения восстанавливающий момент равен кренящему, и, следовательно, судно находится в равновесии в наклоненном положении. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки С, с горизонтальной осью диаграммы определяет угол крена.

Предлагается к прочтению: Определение поперечной метацентрической высоты судна путем выполнения опыта кренования

Диаграмма статической остойчивости строится для конкретного судна и соответствует определенным водоизмещению и положению Ц.В. по высоте. Если у данного судна изменится водоизмещение или аппликата Ц.Т., то диаграмма статической остойчивости приобретает другой вид. Это обстоятельство всегда следует иметь в виду, и, прежде чем воспользоваться диаграммой для решения каких-либо вопросов, касающихся остойчивости данного судна, необходимо обратить внимание на ее соответствие имеющейся нагрузке судна. Каждое судно должно быть снабжено комплектом диаграмм статической остойчивости, характеризующих остойчивость его при наиболее часто встречающихся случаях загрузки.

Диаграммы статической остойчивости отличаются большим разнообразием форм кривых, но все они обладают некоторыми общими свойствами:

• Начальный участок диаграммы статической остойчивости представляет собой прямую наклонную линию. Это видно, если приравнять две формулы восстанавливающего момента; метацентрическую формулу поперечной остойчивости, применимую только для малых углов крена, и формулу восстанавливающего момента, справедливую для любых углов крена, т. e.

M θ = D ′ · h · θ и M θ = D ′ · I с т ,

откуда:

I с т = h · θ

При малых углах крена поперечная метацентрическая высота – постоянная величина, поэтому зависимость между плечом статической остойчивости lcm и углом крена θ при малых углах крена является линейной и изображается прямой линией.

Рис. 2

• Отрезок перпендикуляра, восстановленного из точки на оси абсцисс, находящейся на расстоянии одного радиана (57,3 град) от начала осей координат, до точки пересечения его с начальной касательной к кривой, определяет на диаграмме статической остойчивости поперечную метацентрическую высоту h, взятую в масштабе плеч статической остойчивости. Однако только графически определять метацентрическую высоту h по диаграмме статической остойчивости не рекомендуется, т. к. проведение касательной к кривой не может быть выполнено с необходимой точностью. Этот метод может использоваться только как дополнительный (контрольный).
• Восходящая часть кривой диаграммы статической остойчивости характеризует устойчивое положение равновесия судна, а нисходящая – неустойчивое.

Поперечная остойчивость судна

В теории поперечной остойчивости рассматриваются наклонения судна, происходящие в плоскости миделя, причем внешний момент, называемый кренящим моментом, также действует в плоскости миделя.

Не ограничиваясь пока малыми наклонениями судна (они будут рассмотрены как частный случай в разделе «Начальная остойчивость»), рассмотрим общий случай накренения судна от действия постоянного во времени внешнего кренящего момента. На практике такой кренящий момент может возникать, например, от действия постоянного по силе ветра, направление которого совпадает с поперечной плоскостью судна – плоскостью миделя. При воздействием этого кренящего момента судно имеет постоянный крен на противоположный борт, величина которого определяется силой ветра и восстанавливающим моментом со стороны судна. В литературе по теории судна принято совмещать на рисунке сразу два положения судна – прямое и с креном. Накрененному положению соответствует новое положение ватерлинии относительно судна, которому соответствует постоянный погруженный объем, однако, форма подводной части накрененного судна уже не обладает симметрией: правый борт

погружен больше левого (Рис.1).

Все ватерлинии, соответствующие одному значению водоизмещения судна (при постоянном весе судна) принято называть равнообъемными

.

Точное изображение на рисунке всех равнообъемных ватерлиний сопряжено с большими сложностями расчетного характера. В теории судна существует несколько методик для графического изображения равнообъемных ватерлиний. При очень малых углах крена (при бесконечно малых равнообъемных наклонениях) можно воспользоваться следствием из теоремы Л. Эйлера, согласно которому две равнообъемные ватерлинии, отличающиеся на бесконечно малый угол крена, пересекаются по прямой, проходящей через их общий центр тяжести площади (при конечных наклонениях это утверждение теряет силу, поскольку каждая ватерлиния имеет свой центр тяжести площади).

Рис.1. Схема образования восстанавливающего момента.

Если отвлечься от реального распределения сил веса судна и гидростатического давления, заменив их действие сосредоточенными равнодействующими, то приходим к схеме (Рис.1). В центре тяжести судна приложена сила веса, направленная во всех случаях перпендикулярно к ватерлинии. Параллельно ей действует сила плавучести, приложенная в центре подводного объема судна – в так называемом центре величины

(точка С ).

Построение диаграммы статической остойчивости по пантокаренам

Пантокаренами называются кривые плеч остойчивости формы, построенные для различных углов крена, в зависимости от водоизмещения судна.

Каждая кривая показывает плечи остойчивости формы для определенного угла крена при разных значениях водоизмещения судна. Как правило, в Информации об остойчивости пантокарены приводятся для углов крена с интервалом в 10º или 15º. В зерновой информации об остойчивости также приводится пантокарена для угла крена 12º. По оси ординат отложены значения плеч остойчивости формы, а по оси абсцисс – весовое водоизмещение судна. Значение плеч остойчивости формы находят как показано на Рисунке 1. На оси абсцисс откладывается водоизмещение судна. В данном примере – 7500 т. Восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей углу крена 10°. Затем из точки пересечения проводится перпендикуляр к оси ординат и снимается с нее значение плеча остойчивости формы – 1, 05 м.

Пантокарены строятся одним из двух способов. Относительно центра тяжести судна, причем возвышение центра тяжести судна принимается равным нулю – расположено в точке пересечения основной плоскости с диаметральной плоскостью судна. Относительно центра величины. Какой способ использован, указывается на пантокаренах в Информации об остойчивости.

Рисунок 1. Пример пантокарен.

1. Расчет пантокарен относительно центра тяжести, лежащего в основной плоскости.

Рисунок 2. Центр тяжести расположен в основной плоскости.

Расчет пантокарен выполняется исходя из предположения, что центр тяжести судна находится в основной плоскости, т.е. имеет нулевое возвышение. Если центр тяжести находится в любой другой точке, например, в точке G, то плечо статической остойчивости для угла крена θ, будет отличаться от расчетного плеча на величину, которая называется плечом остойчивости веса и может быть легко вычислена по формуле:

Для того чтобы найти плечо статической остойчивости для угла крена θ, необходимо снять с пантокарен значение плеча остойчивости формы и вычесть из него значение плеча остойчивости веса, которое рассчитывается по формуле: Формула для расчета плеча статической остойчивости имеет вид:

Пример: Водоизмещение судна 7500 т., Zg = 5, 50 м. Пользуясь пантокаренами на рисунке 3, построить диаграмму статической остойчивости.

1. На шкале водоизмещений откладывается водоизмещение 7500 т. и восстанавливается перпендикуляр до пересечения с пантокаренами.

2. Снимаются значения плеч остойчивости формы для углов крена через 10º и рассчитываются плечи статической остойчивости:

По полученным значениям плеч строится диаграмма статической остойчивости:

Рисунок 3. Пример построения диаграммы статической остойчивости.

2. Расчет пантокарен для судна с центром тяжести в центре величины.

Рисунок 4. Построение пантокарен относительно центра величины.

В данном случае расчет пантокарен выполняется исходя из предположения, что центр тяжести судна совпадает с центром величины. Тогда если фактический центр тяжести судна находится в любой другой точке, то плечо статической остойчивости для угла крена θ, будет отличаться от расчетного плеча на величину, которая может быть вычислена по формуле:

Плечо статической остойчивости для угла крена θ находят по формуле:Значение плеча остойчивости формы для конкретного водоизмещения и угла крена, зависит только от положения линии действия силы поддержания, приложенной к центру величины. Положение центра величины определяется формой подводного объема корпуса судна. Форма подводного объема для различных углов крена вычисляется при проектировании судна, поэтому плечи остойчивости формы также вычисляются при проектировании и указываются в Информации об остойчивости в виде пантокарен.

Таким образом, для расчета плеча статической остойчивости на судне необходимо определить возвышение центра тяжести судна Zg и из таблиц гидростатики или гидростатических кривых, по средней осадке, выбрать значение аппликаты центра величины. Затем для заданного водоизмещения судна снять с пантокарен значения плеч остойчивости формы для различных углов крена и рассчитать плечи статической остойчивости.

Более подробно с вопросами остойчивости судна можно ознакомиться в книге «Остойчивость грузовых судов», вышедшей в серии «Морская практика».

Книга доступна в том числе и в форматах электронных книг и ею можно пользоваться на любом мобильном устройстве: электронной книге, планшете, трансформере, ноутбуке и даже смартфоне.

Ссылка на книгу Здесь.

Автор капитан В.Н. Филимонов

Универсальная диаграмма остойчивости

В судовых условиях часто возникает необходимость произвести расчет и оценку остойчивости судна. Для построения диаграмм статической остойчивости суда снабжаются разного рода документацией. К числу такой вспомогательной документации относятся интерполяционные кривые плеч формы, или пантокарены, и универсальные диаграммы статической остойчивости, составляемые в процессе проектирования судна на основании систематизированных расчетов.

Универсальные диаграммы позволяют строить диаграммы статической остойчивости судна без каких-либо дополнительных расчетов. Они представляют собой набор диаграмм статической остойчивости для различных водоизмещений судна в пределах от водоизмещения судна порожнем до полного водоизмещения. Пример таких диаграмм приведен ниже на рисунках 3, 4.

Рис. 3 Универсальная диаграмма статической остойчивости т/х «Славянск» (Первый тип)

Рис. 4 Универсальная диаграмма статической остойчивости (Второй тип)

Как уже отмечалось ранее данные для построения диаграмм статической остойчивости могут быть приведены в виде таблицы. Например:

Ifc t

1>

a

ГЯП01Ы1 ПЛАНЫ ЗАГРУЗКИ СУДНА HI 1ВРН0ВЫМ НАВАЛОЧНЫМ ГРУЗОМ. А ТАКЖЕ ШТУЧНЫМ ГРУЗОМ.

СКЛОННЫМ К СМЕЩЕНИЮ

Случаи нагрузки судил кеэерновым навалочным грузом, при-f’«еденные иа с. 15 и 16. могут использоваться как типовые планы за-грузки при перевозке груза с удельно-погрузочным объемом от р» ^0.2 mVt до р — 1.2 м*^т при соблюдении ограничений и рекомендаций, указанных на с. 21. и условий, что груз надежно закреплен н поэтому может считаться котлетакмцммся. Это лиачит. что для каждого рода груза, попадающего в диапазон р —0.2—1.2 м*/т. должны был. выполнены обеспечивающие его иесмещаемость требования, изложенные в технических условиях или в карте технологического режима иа перевозку соответствующего груза, а при отсутствии таксам! должны быть выполнены мероприятия по обеспечению иесмещаемости груза.

ЗАГРУЗКА грузовых помещений производятся последовательно а отсеки № 3. 4 и 2. во вторую очередь — в отсеки .4 5 и I. Разгрузка производится в обратном порядке.

ШТИВКА ГРУЗА производится: в трюмах — в пределах грузового люка, в твиндеках — равномерно по всей площади для сохранения местной прочности

БАЛЛАСТИРОВКА не требуется

(4

МЕРОПРИЯТИЯ ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ОПАСНОГО СМЕЩЕНИЯ ШТУЧНО!О ГРУЗА — I» соответствии с тскинчссжкмм уело-•яями или картой технологического режима иа перевожу определенного вида грум.

ОГРАНИЧЕНИЯ: по сезону и району плавания — нет.

по состоимию моря — ист.

Пгиимаинг IbrroMUn- мш ногу* т прятаться, седа мсхраоьыс м-в&до-мыс груду состдкмют асСодыа>ю часть or ofturro »о.итстяд гр>м.

Судно, загруженное в соответствии с планами та грузки на с. 15 и 16 грузом, считающимся иссметаемым и нсраэжижаемым. с и* =0,2—1.2 м*/т. удовлетаориет требованиям Правил Регистра СССР по остойчивости, посадке, местной и обвей прочности

При промежуточных удельно погрузочных объемах груда посадка судм ■ иалряжеиия и корпусе практически мало меняются. Парамст ры остойчивости приближенно определяются интерооляинеА пропорционально удельно- погрузочном у объему груза.

Аварийная посадка и остойчивость удовлетворяют требованиям Правил Регистра СССР при перевозке грузов с уделано-погрузочным объемом:

И —0.5 м’/т и более при проницаемости груза 0,6 и менее.

И *=0.4 mVt и более при проницаемости груза 0.5 и менее.

5*0,3 м*/т и более при проницаемости груза 0.3 и меиее. арактеристики к наименовании грузов см. с. 25.

63

If ft !1|?§ I

п

I

*